Question

（2011?浙江一模）Ⅰ．在“测定玻璃的折射率”的实验中：
（1）同学甲与同学乙各设计了一个实验数据记录表，你认为合理的是

甲

（填“甲”或“乙”）：
同学甲设计的表格：

次数	入射角θ1	sinθ1	折射角θ2	sinθ2	n	n平均值
1
2
3

同学乙设计的表格：

次数	1	2	3	θ平均值	正弦值	n
入射角θ1
折射角θ2

（2）如图1所示，P₁、P₂、P₃、P₄为所插4枚大头针的位置．某同学插针的步骤如下，请在横线上补充完整步骤③：
①在入射光线AO上插上两枚大头针P₁、P₂，并使其距离稍大些；
②在B侧边观察边插P₃，直到P₁、P₂的像被P₃挡住，定下P₃的位置；
③继续插P₄，

直到P₃及P₁、P₂的像被P₄挡住，定下P₄的位置

；
④过P₃、P₄作直线O'B，即为出射光线．
（3）某同学根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图2所示的图线．由图可得玻璃的折射率为

1.2

；

Ⅱ．“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．
现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示．

编号	材料	长度（m）	横截面积（mm2）
A	镍铬合金	0.8	0.8
B	镍铬合金	0.5	0.5
C	镍铬合金	0.3	0.5
D	镍铬合金	0.3	1.0
E	康铜丝	0.3	0.5
F	康铜丝	0.8	0.8

（1）电路图3中四种金属丝a、b、c分别为上表中编号为C、B、D的金属丝，则d应选上表中的

E

（用表中编号A、B、C、D、E、F表示）．
（2）为测量某一种电阻丝单位长度上的电阻R₀，某同学利用一段带有滑动片P且粗细均匀的电阻丝AB和下列器材做实验：
A．电流表A：500mA、4Ω；
B．电阻箱R′：最大阻值99.9Ω，阻值最小变量为0.1Ω；
C．定值电阻R：阻值为1.2Ω；
D．电源：电动势为6V，内阻r=0.4Ω；
E．开关S、导线若干．
实验时采用如图所示电路（虚线框中电路未画出），滑动片P与电阻丝接触良好，且AP长记为L，其他导线电阻不计．改变电阻丝连入电路的长度L，分别测出通过电阻丝的电流值如下表：

	1	2	3	4	5
L/m	0.5000	0.4000	0.3000	0.2000	0.1000
I/A	0.83	0.96	1.11	1.39	1.78
1 I /A-1	1.20	1.04	0.90	0.72	0.56

根据测得的数据，该同学作出了电阻丝的

1

I

-L图象，如图3所示．
①请将实验电路图5中虚线框中电路补充完整．要求：无论P滑至何处，电流表均安全，并且能尽可能准确地测出上表中的电流值．
②由

1

I

-L图象得出该电阻丝单位长度上的电阻R₀=

9.6

Ω/m．此时电阻箱R’连入电路的阻值为

1

Ω．

Answer 1

分析：Ⅰ、（1）在各次实验中，入射角和折射角没有关系，求θ的平均值没有意义．而n是同一介质的折射率，采用多次测量，求平均值，可减小测量误差．
（2）为确定折射光线，在B侧边观察边插P₃，直到P₁、P₂的像被P₃挡住，定下P₃的位置后，续插P₄，直到P₃及P1、P₂的像被P₄挡住，定下P₄的位置，即可折射光线的位置．
（3）根据折射率公式n=

sinθ1

sinθ2

，图象斜率的倒数等于折射率，由几何知识求解n．
Ⅱ、（1）影响电阻大小的因素有三个：材料、长度和横截面积．所以要研究电阻与其中一个因素的关系时，要保证其他两个因素都相同，单独研究电阻与该因素的关系，通过分别研究，最后再综合解决．
（2）①由表格看出，电流表的量程太小，需要改装成量程较大的电流表，可电流表A和定值电阻并联而成，由表格读出最大电流，由并联电路的特点求出R′．由闭合电路欧姆定律和电阻定律变形，得到

1

I

-L的关系式，再根据数学知识由图象的斜率和截距求出R₀．

解答：解：Ⅰ、（1）由甲乙两同学设计的表格看出，甲同学采用多次测量，求折射率n的平均值，由于测量的是同一介质的折射率，可减小测量误差，是合理的，而乙同学求入射角和折射角的平均值，由于在各次实验中，入射角和折射角没有关系，求θ的平均值没有意义，不合理的．
（2）为确定折射光线，在B侧边观察边插P₃，直到P₁、P₂的像被P₃挡住，定下P₃的位置后，续插P₄，直到P₃及P1、P₂的像被P₄挡住，定下P₄的位置，即可折射光线的位置．
（3）根据折射率公式n=

sinθ1

sinθ2

，图象斜率的倒数等于折射率，由几何知识得，n=

0.5

0.41

=1.2
Ⅱ、（1）①本题，在实验中要利用控制变量法．①要研究电阻跟横截面积的关系，必须选取材料、长度都相同的两根导线，C、D材料相同且长度相同，横截面积不同；B、C的材料、横截面积都相同，长度不同，所以B、C可以探究电阻与长度的关系．C、E的长度、横截面积都相同，材料不同，所以C、E可以探究电阻与材料的关系．故d应选上表中的E；
（2）设虚线框中电路的电阻为r₀，由闭合电路欧姆定律和电阻定律得
    I=

E

R+LR0+r0+r

变形得，

1

I

=

R0

R

L+

R+r0+r

E

由数学知识得知，

1

I

-L的斜率k=

R0

R

，由图象得到，斜率k=1.6，则R₀=9.6Ω．
由图象可知，电流中最大电流为2.5A，故应将电流表A改装成量程为2.5A的电流表，则有
    R′=

IgRA

I-Ig

=

0.5×4

2.5-0.5

Ω=1Ω
故答案为：
Ⅰ、（1）甲
（2）直到P₃及P₁、P₂的像被P₄挡住，定下P₄的位置
（3）1.2
Ⅱ、（1）E
（2）①如图所示；②9.6；1，

点评：物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法，一定要掌握控制变量法．