Question

4．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（　　）

• A． 两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
• B． 两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
• C． 两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多
• D． 两球到达各自悬点的正下方时，B球受到向上的拉力较大

Answer 1

分析 A球用绳连着，在下降的过程中，绳的拉力不做功，球A的机械能守恒．B球用弹簧相连，在球B下降的过程中，弹簧要对球B做功，弹簧的弹性势能增加，球B的机械能不守恒，但整个系统的机械能守恒．由此分析即可．

解答 解：AB、两个球都是从同一个水平面下降的，到达最低点时还在同一个水平面上，根据重力做功的特点可知在整个过程中，A、B两球重力做的功相同，但是，A球下摆过程中，只有重力做功，B球在下落的过程中弹簧要对球做负功，根据动能定理得，A球到达最低点时速度要比B球的速度大，动能也要比B球的大，故A错误，B正确；
C、两球质量相等，下降的高度相同，所以重力做功相同，损失的重力势能相同，故C错误．
D、由于在最低点时B的速度小，根据向心力的公式可知，B球需要的向心力小，所以绳对B的拉力也要比A的小，故D错误．
故选：B

点评 解答本题时要注意：绳子不能伸长，对A球不做功，而弹簧可伸长，对B球做负功．也可以根据机械能守恒定律分析动能的关系．