Question

如图所示，电阻R=1Ω、半径r₁=0.2m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r₂=0.1m．t=0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B=2-t（T）．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据楞次定律和安培定则判断感应电流的方向；根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势的大小，然后根据欧姆定律求解感应电流．

解答：解：Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B=2-t，即原磁场向内且减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向也向内，故根据右手螺旋定则，感应电流为顺时针方向，为负方向；
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
E=

S?△B

△t

=π

r

2 2

?

△B

△t

=π×0.1²×1=0.01πV
电阻R=1Ω，根据欧姆定律，感应电流为：
I=

E

R

=

0.01πV

1Ω

=0.01πA
故选：C．

点评：本题关键是根据楞次定律判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，然后根据欧姆定律求解感应电流．