Question

19．一粗细均匀、底端封闭的细长玻璃管如图所示，距离底端45cm处接一水平玻璃管与大气相通．水平管长度为30cm，在玻璃管的竖直部分和水平部分有相连的水银柱，长度在图中标出，单位为cm，玻璃管的上端有一活塞，活塞上连轻杆，管内封闭了两段长度为30cm的空气柱A和B，外界大气压强为75cmHg．现用外力使活塞缓慢向下移动但不到达玻璃管的竖直和水平部分相连处．问：
（1）活塞刚开始移动时外力是向上拉活塞还是向下压活塞？
（2）活塞至少下降多少距离，可使A空气柱体积达到最小？
（3）这时A、B两部分空气柱的体积之比为多大？

Answer 1

分析 （1）A气体压强等于大气压强减去15cmHg的压强，小于大气压强，据此分析如何移动活塞；
（2）当竖直管内水银上端面到达玻璃管的竖直和水平部分相连处开始A空气柱体积达到最小，以后等压变化，体积不变；根据玻意耳定律列式求解；
（3）等压变化后，体积不变，根据第二问计算结果求解．

解答 解：（1）因为活塞刚开始移动时A气体压强小于大气压强，外力是向上拉活塞．
（2）当竖直管内水银上端面到达玻璃管的竖直和水平部分相连处开始A空气柱体积达到最小，以后等压变化，体积不变．
气体A的状态参量：P₁=P₀-ρgh=75cmHg-15cmHg=60cmHg，V₁=30S；P₂=P₀=75cmHg，V₂=L₂S；
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：60×30S=75×L₂S，解得：L₂=24cm，
活塞向下移动的距离：15cm+（30-24）cm=21cm；
（3）因在A活塞下移过程中B气体压强始终不变、体积不变；
这时A、B两部分空气柱的体积之比为V_A：V_B=4：5；     
答：（1）活塞刚开始移动时外力是向上拉活塞；
（2）活塞至少下降21cm，可使A空气柱体积达到最小；
（3）这时A、B两部分空气柱的体积之比为4：5．

点评 本题考查了求活塞移动的距离、气体体积之比等问题，分析清楚气体状态变化过程、求出气体状态参量是解题的关键；应用玻意耳定律可以解题；关键分析出各部分气体的压强，然后运用查理定律列式分析求解．