【题目】（20分）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E ， 电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l ， 电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN ， 垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：
（1）磁场的方向；
（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；
（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。
【答案】
（1）
垂直于导轨平面向下。
（2）
电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有
①
设MN受到的安培力为F，有
F=IlB②
由牛顿第二定律有
F=ma③
联立①②③式得
④
（3）
当电容器充电完毕时，设电容器上电量为Q0，有
Q0=CE⑤
开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为 
，有
⑥
依题意有
⑦
设在此过程中MN的平均电流为 
，MN上受到的平均安培力为 
，有
⑧
由动量定理，有
⑨
又
⑩
联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
【解析】（1）由左手定则判出磁场方向。
（2）根据电路知识求得电流，由安培力公式算的安培力，由牛顿第二定律算得加速度。
（3）当导体棒速度最大时做匀速运动，切割磁感线产生电动势，此时电容器上电荷不变即剩余电量。根据动量定理算出导体棒变速运动过程中产生电量，用原来电量减掉该过程中电量即是剩余电量。
【考点精析】掌握动量定理和电磁感应与电路是解答本题的根本，需要知道动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值；用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解．
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【题目】如图所示，斜面始终静止在地面上，物体A质量为2kg，为使A在斜面上静止，
（1）若B质量是1.2kg，求A受到的摩擦力
（2）若B质量是1.0kg，求A受到的摩擦力
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8 tan37°=0.75 g=10m/s2 ． ）
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【题目】[物理——选修3–4]
（1）P、Q是一列沿x轴传播的简谐横波中的两质点，水平间距为 
＝40 cm，从某时刻开始计时，两质点的振动图象如图所示，则下列说法中正确的是_______。
A.P点的振动方程是 
（m）
B.经过时间0.03 s，质点P运动到Q位置
C.这列波遇到5 m的障碍物，也能发生很明显的衍射现象
D.简谐横波的传播速度可能是 
E.简谐横波的传播速度可能是8 m/s
（2）如图所示，扇形POQ为透明柱状介质的横截面，圆心角∠POQ=60°，半径为R，一条平行于角平分线ON的单色光由OP面射入介质，经OP面折射的光线都相交于M点，其中的折射光线恰好平行于OQ，光速度为c。求
①该介质对的折射率是多少？
②光从M点传到N所用的时间
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【题目】在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则
A.t=0时，线圈平面平行于磁感线
B.t=1 s时，线圈中的电流改变方向
C.t=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D.一个周期内，线圈产生的热量为 
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【题目】（16分）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。初始时A静止与水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10 m/s2。
（1）B从释放到细绳绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H。
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【题目】A、B两杯水，水中均有花粉微粒在做布朗运动，经显微镜观察后，发现A杯中的布朗运动比B杯中的布朗运动激烈，则下列判断中，正确的是（ ）
A.布朗运动就是水分子的无规则热运动
B.布朗运动就是花粉微粒内分子的热运动
C.A杯中的水温低于B杯中的水温
D.条件不足，无法判断两杯水温的高低
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【题目】［物理——选修3–4］（15分）
（1）（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A.波长为2 m
B.波速为6 m/s
C.频率为1.5 Hz
D.t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E.t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
（2）（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴 
的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
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【题目】一个质量为50kg的人站在电梯的地板上，他对电梯地板的压力大小为600N时，电梯的运动状态是（ ）
A.匀速上升
B.以2m/s2的加速度匀加速上升
C.以2m/s2的加速度匀减速上升
D.以12m/s2的加速度匀加速上升
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【题目】下列命题正确的是（ ）
A.向量 
与 
不共线，则 与 都是非零向量
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点
C.与 共线， 与 
共线，则 与 也共线
D.有相同起点的两个非零向量不平行
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