Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的小球(可视为质点)从与B点高度差为h的斜面上的A点处由静止释放，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是

A. 当h=3R时，小球过C点时对轨道的压力大小为

B. 当h=2R时，小球会从D点离开圆弧轨道作平抛运动

C. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点

D. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，但一定不能落在B点

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.当h=3R时，小球从A点到C点的过程，根据机械能守恒有：

小球过C点时有：

联立解得：

FN=7.4mg

据牛顿第三定律可知，小球过C点压力大小为7.4mg，故A错误；

B.若小球恰好从D点离开圆弧轨道，则有：

，

从开始到D的过程，有

mg（h0-R-Rcosθ）=mv02

解得：

，

h0=2.3R＞2R

所以当h=2R时，小球在运动到D前已经脱离轨道，不会从D点离开做平抛运动，故B错误；

CD.若小球以速度v0从D点离开后做平抛运动，则

R+Rcosθ=gt2

得：

且

所以小球能从D点离开圆弧轨道，但一定不能落在B点，故D正确，C错误。