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    13．如图所示，有一曲线斜面CBA，一滑块从斜面的顶端C点由静止开始下滑，最终滑到斜面的底端A点时速度恰为零．AB段斜面的倾角为37°，BC段斜面的倾角为53°，滑块与斜面AB和斜面BC间的摩擦因数均为0.8，滑块经过B点时无机械能损失（g取10m/s2），求：
    （1）滑块在斜面CB和斜面BA上运动时的加速度大小之比；
    （2）斜面CB和斜面BA的长度lCB、lBA之比及滑块在斜面CB和斜面BA上运动时的赶时间t1、t2之比．

    分析 （1）以物体为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度大小，然后求出加速度之比；
    （2）根据匀变速直线运动速度时间关系求解时间之比；根据平均速度乘以时间等于位移求解位移之比．

    解答 解：（1）设滑块的质量为m，在斜面CB加速运动时，根据牛顿第二定律可得：
    mgsin53°-μmgcos53°=ma1，解得a1=3.2m/s2；
    在斜面BA减速运动时，由牛顿第二定律可知：
    μmgcos37°-mgsin37°=ma2，解得a2=0.4m/s2，
    所以a1：a2=8：1；
    （2）滑块从C到B做初速度为零的匀加速直线运动，所以达到B点时的速度为vB=a1t1，
    解得：${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{{a}_{1}}$，
    滑块从B到A做初速度为vB的匀减速直线运动，达到A点时的速度为0，故有：0=vB-a2t2，
    解得：${t}_{2}=\frac{{v}_{B}}{{a}_{2}}$，
    所以t1：t2=a2：a1=1：8；
    滑块从C到B运动的位移${l}_{CB}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}$，
    滑块从B到A运动的位移${l}_{BA}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{2}$，
    所以lCB：lBA=t1：t2=1：8．
    答：（1）滑块在斜面CB和斜面BA上运动时的加速度大小之比为8：1；
    （2）斜面CB和斜面BA的长度lCB、lBA之比为1：8，滑块在斜面CB和斜面BA上运动时的赶时间之比为1：8．

    点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．

    练习册系列答案
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    B．物体的加速度大小可能为5.0m/s2
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    8．如图所示，有一长木板长为L=6m、质量为M=10kg，在水平面上向右做直线运动，某时刻长木板的速度v0=7.2m/s，此时对长木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，同时，将一个质量为m=1kg的铁块无初速度地放在长木板上的E点（铁块可视为质点），EN=$\frac{L}{3}$，经过一段时间，铁块脱离长木板落到水平面上．长木板与水平面间的动摩擦因数为0.2，长木板的上表面光滑，取g=10m/s2．求：
    （1）长木板向右运动到最远处所用的时间；
    （2）铁块从轻放到长木板上至离开长木板所用的时间．

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    如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是（ ）

    A．电场线MN的方向一定是由N指向M

    B．带电粒子由a运动到b的过程中动能不一定增加

    C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能

    D．带电粒子在a点的加速度不定大于在b点的加速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，水平传送带BC左端与光滑水平面AB相连，右端与光滑曲面CD相连；在光滑的地面上距平台AB左端S=2m处放置与台面等高的长木板M，其长度L=4cm．现有一木块m以v0=8m/s的速度滑上长木板．在运动过程中，长木板M碰到AB后立刻停下来，木块m运动至光滑曲面后滑回．当传送带静止时，木块第一次滑回后静止在BC的中点．已M=5kg，m=3kg，M与m之间的摩擦系数μ=0.5，传送带长l=3m，g取10m/s2，不计空气阻力，求；
    （1）通过分析判断长木板M碰到AB时，M、m是否共速？
    （2）传送带与木块间的动摩擦因数μ1；
    （3）当传送带顺时针转动时，木块第一次滑回好能滑至B点，通过计算分析木块第一次由B向C运动过程中的运动状态并判断木块能否与皮带共速？如果能，计算物块在何位置与皮带共速？．

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