Question

7．有一自行车由于长时间没有使用，气门芯的鸡肠段坏了．自行车每个轮胎的容积为V=0.2m³，车胎能承受的最大压强P=247.5cmHg．某同学调换新鸡肠段后用高压打气筒对它充气，打气筒每次能将V₀=0.05m³的空气完全打入轮胎中，已知当地的大气压强P₀=75cmHg，每个车胎大气8次．打气过程中轮胎容积的变化可忽略不计，热力学温度与摄氏温度的关系：T=t+273K．
①若不考虑打气过程中气体温度的变化，求打气结束后胎内气体的压强
②若早晨打时的气温t₁=17℃，待中午气温升到t₂=37℃时推断轮胎是否会爆胎？

Answer 1

分析 （1）气体发生等温变化，根据玻意耳定律列式求解
（2）气体发生等容变化，根据查理定律求末态压强，然后与最大压强比较即可

解答 解：①气体初态压强${p}_{1}^{\;}$=${p}_{0}^{\;}=75cmHg$    体积${V}_{1}^{\;}=8{V}_{0}^{\;}=8×0.05=0.4{m}_{\;}^{3}$
末态${p}_{2}^{\;}=？$          体积${V}_{2}^{\;}=0.2{m}_{\;}^{3}$
根据玻意耳定律有
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入数据得${p}_{2}^{\;}=150cmHg$
②气体发生等容变化初态${T}_{1}^{\;}=273+17=290K$      ${p}_{1}^{\;}=150cmHg$
${T}_{2}^{\;}=273+37=310K$        ${p}_{2}^{\;}=？$
根据查理定律有
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据解得：${p}_{2}^{\;}=160cmHg$＜247.5cmHg
轮胎不会被爆胎
答：①若不考虑打气过程中气体温度的变化，打气结束后胎内气体的压强为150cmHg
②若早晨打时的气温t₁=17℃，待中午气温升到t₂=37℃时推断轮胎是不会爆胎

点评 对于打气问题，首先要明确研究对象，不能只研究充入气体，要以整体为研究对象，正确分析初末状态参量，由玻意耳定律处理．