[题目]两颗靠得很近而与其它天体相距很远的天体称为双星.它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动.如果二者质量不相等.则下列说法正确的是( )A. 它们做匀速圆周运动的周期相等B. 它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等C. 它们做匀速圆周运动的向心力大小相等D. 它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】两颗靠得很近而与其它天体相距很远的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，如果二者质量不相等，则下列说法正确的是（）

A. 它们做匀速圆周运动的周期相等

B. 它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等

C. 它们做匀速圆周运动的向心力大小相等

D. 它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比

【答案】AC

【解析】

试题在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为L，质量分别为m1、m2，，则有：

T=，所以周期相等，故A正确；

根据万有引力提供向心力得：

①

②

联立①②可得：m1r1=m2r2，即轨道半径和质量成反比，故D错误；

质量不等，半径也不等，根据a=ω2r得：向心加速度不等，故B错误；

由万有引力公式可知向心力大小相等，故C正确．

故选AC．

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