【题目】如图所示,矩形区域abcdef分为两个矩形区域,左侧区域充满匀强电场,方向竖直向上,右侧区域充满匀强磁场,方向垂直纸面向外,be为其分界线,af=L,ab=0.75L,bc=L。一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场,从be边的中点g进入磁场。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)若要求电子从cd边射出,求所加匀强磁场磁感应强度的最大值Bm;
(3)调节磁感应强度的大小.求cd边上有电子射出部分的长度。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】试题分析:电子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动的规律和牛顿第二定律列式求解;电子在磁场中做匀速圆周运动,画出运动轨迹图,根据几何知识求匀强磁场磁感应强度的最大值;先根据运动的分解求出粒子进入磁场时的速度,画出两条临界轨迹如图,电子刚好不从cd边射出的半径为r1,电子刚好从de边射出时半径为r2,根据几何知识分别求出半径r1和r2,再根据几何关系求出cd边上有电子射出部分的长度。
(1)电子在电场中做类似平抛运动,有
在竖直方向:
水平方向:0.75L=v0t
由牛顿第二定律有:eE=ma
联立解得:
(2)粒子进入磁场时,速度方向与be边夹角的正切值tanθ==0.75,解得:θ=37°
电子进入磁场时的速度为
设电子运动轨迹刚好与cd边相切时,半径最小为r1,轨迹如图所示:
则由几何关系知r1+r1cos37°=L
解得:
由洛伦兹力提供向心力:
可得对应的最大磁感应强度:
(3)设电子运动轨迹刚好与de边相切时,半径为r2,
则
解得: 又r2cosθ=L,故切点刚好为d点
电子从cd边射出的长度为:
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【题目】AOC是光滑的直角金属导轨,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,ab是一根靠立在导轨上的金属直棒(开始时b离O点很近),如图所示。它从静止开始在重力作用下运动,运动过程中a端始终在AO上,b端始终在OC上,直到ab完全落在OC上,整个装置放在一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,则ab棒在运动过程中( )
A. 感应电流方向始终是b→a
B. 感应电流方向先是b→a,后变为a→b
C. 所受安培力方向垂直于ab向上
D. 所受安培力方向先垂直于ab向下,后垂直于ab向上
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【题目】某研究小组利用图a所示电路测量某种导电液体的电阻率,水平放置的玻璃管的横截面S=2×10-3m,管两端接有导电话塞(电阻不计),右活塞固定,左活塞可在管内自由移动,通过开关K和活塞可以控制管内导电液体的长度,实验器材如下: 电源(电动势为12V,内阻不计),两只相同的电压表V1、V2(量程为3V,内阻足够大,电阻=400Ω,电阻
=1500Ω,电阻箱R(0~9999.9Ω),单刀双掷开关S,刻度尺。
(1)主要实验步骤如下:
①向玻璃管内注满导电液体,用刻度尺测量液柱长度如图b所示,其长度L=_____cm;
②连接好电路,把S拨到位置“1”,电压表V1的示数为U1;
③将S拨到位置“2”,调节电阻箱使电压表V2的示数也为U1,此时电阻箱的阻值R=300Ω;
④求得管内导电液柱的电阻Rx=_____Ω,电阻率ρ=______Ω·m。(电阻率ρ的计算结果保留两位有效数字)
(2)在实验步骤①中,导电液体未注满玻璃管,则研究小组测得的电阻率ρ的值将_________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(3)研究小组仍利用该装置去测量另一种导电液体,通过开关K和左活塞调节管内液柱长度,操作步骤完全确,记录多组数据,绘制出尺一关系图象如右图,则该导电液体的电阻率ρ=________Ω·m。(保留两位有效数字)
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【题目】如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是( )
A. 感应电流方向不变
B. CD段直导线始终不受安培力
C. 感应电动势最大值Em=Bav
D. 感应电动势平均值
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【题目】为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动,某同学设计了如图甲所示的实验,由静止释放小车,小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动。打点计时器打下的纸带如图乙所示,计数点0为打下的第一个点,该同学在测出计数点2、3、4到计数点0的距离x1、x2、x3后,将纸带由图示位置剪断,将毎段纸带的下端对齐,依次并排粘贴在直角坐标系中,连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图所示,对该实验结果的研究可知:
(1)在有橡皮条弹力作用时,小车做加速度______的直线运动.
A.不断减小 B.不断增大
C.先增大后减小 D.先减小后增大
(2)设打点周期为T,则由纸带测量数据可估算小车的最大速度vm=______,该估算值______(选填“等于”、“大于”或“小于”)小车最大速度的实际值。
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【题目】将一段导线绕成图甲所示的闭合电路,并固定在水平面(纸面)内,回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图象是 ( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连,在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离,但仍在M点下方,下列说法中正确的是( )
A. 液滴仍将处于静止状态
B. M点电势升高
C. 带电液滴在M点的电势能增大
D. 在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,电场力做功相同
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【题目】如图所示,一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管,则电路中( )
A. 始终有感应电流自a向b流过电流表G
B. 始终有感应电流自b向a流过电流表G
C. 先有a→G→b方向的感应电流,后有b→G→a方向的感应电流
D. 将不会产生感应电流
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【题目】振源S 在O点做竖直方向的简谐运动,频率为 10Hz, 时刻向右传播的简谐横波如图所示(向左传播的简谐横波图中未画出),则以下说法中正确的是( )
A. 时,
处的质点振动方向向上
B. 时,
处的质点振动方向向上
C. 时,
处的质点处在波谷位置
D. 时,
处的质点处在波峰位置
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