Question

14．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现手摇主动轮以60r/min的转速匀速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）

• A． 玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
• B． 从动轮的转速是240r/min
• C． P点的线速度大小约为3.8 m/s
• D． Q点的向心加速度约为48 m/s²

Answer 1

分析 若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动；
共轴转动的质点角速度相等，靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω得出线速度大小之比、角速度大小关系．
根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$即可求出Q点的向心加速度．

解答 解：A、若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反．故A错误；
B、由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即v_z=v_c，
所以从动轮的转速：${n}_{c}=\frac{{ω}_{c}}{2π}=\frac{\frac{{v}_{c}}{{r}_{c}}}{2π}=\frac{2π{n}_{z}•\frac{{r}_{z}}{{r}_{c}}}{2π}$=${n}_{z}•\frac{{r}_{z}}{{r}_{c}}=60×\frac{8}{2}rad/min=240rad/min$．故B正确；
C、玻璃盘的直径是30cm，转速是240r/min，所以P点的线速度：v=ωr=2nπr=2π×$\frac{240}{60}×\frac{30}{2}×1{0}^{-2}$ m/s≈3.8m/s．故C正确；
D、Q点的线速度与P点的线速度大小相等，所以Q点的向心加速度：a_Q=$\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{3．{8}^{2}}{\frac{30}{2}×1{0}^{-2}}=96$m/s²，故D错误
故选：BC

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘的点，线速度大小相等，知道线速度、角速度的关系，并能灵活运用．