Question

【题目】如图a所示，竖直平面内两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距L，导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场；将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好．

（1）若磁感应强度随时间变化满足B=kt，k为已知非零常数．金属杆在距离导轨顶部L处释放，则何时释放，会获得向上的加速度．

（2）若磁感应强度随时间变化满足，B0、c、d均为已知非零常数．为使金属杆中没有感应电流产生，从t=0时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？

Answer 1

【答案】（1）在时释放金属棒，加速度向上；

（2）金属棒由静止开始向下做匀加速直线运动

【解析】

试题分析：（1）由法拉第电磁感应定律得：

安培力：，

设t时刻能获得向上的加速度，此时安培力：FA＞mg，即：，

解得：；

（2）设t=0时，金属杆距离顶部x，为了不产生感应电流，任意时刻t时磁通量应与刚开始时相同，设t时间内位移s，已知：，磁通量保持不变，则，

解得：，由静止开始向下的匀加速直线运动。