Question

20．如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两相同小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．不计空气阻力．则（　　）

• A． B的飞行时间比A的短
• B． B与A在空中可能相遇
• C． A、B在最高点重力的瞬时功率相等
• D． B落地时的动能小于A落地时的动能

Answer 1

分析 由运动的合成与分解规律可知，物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度相同，由竖直高度相同，由运动学公式分析竖直方向的初速度关系，即可知道水平初速度的关系．两球在最高点的速度等于水平初速度．由速度合成分析初速度的关系，即可由机械能守恒知道落地速度的大小关系，则可得出动能的大小．

解答 解：A、不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知下落时间相等，则两球运动的时间相等．故A错误．
B、因两球抛出时间相同，则有可能二者同时出现在相交的位置；故可能相遇；故B正确；
C、最高点处二者的竖直分速度均为零；故重力的功率均为零；故C正确；
D、根据速度的合成可知，B的初速度小于A球的初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知B在落地时的速度比A在落地时的小．B落地动能小于A的落地动能；故D正确；
故选：BCD．

点评 本题考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力，对于竖直上抛的分速度，可根据运动学公式和对称性进行研究．