如图所示.轻质弹簧的一端固定在倾角为θ的斜面底端.另一端与质量为m的物体连接．开始时用手按住物体使弹簧处于压缩状态.放手后物体向上运动所能达到的最大速度为v．已知重力加速度为g.下列判断正确的是( ) A.物体达到最大速度v时.弹簧处于压缩状态B.物体达到最大速度v时.其加速度为gsinθC.从释放到达到最大速度v的过程中.物体受到的合外力一直减小D.从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，轻质弹簧的一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与质量为m的物体连接．开始时用手按住物体使弹簧处于压缩状态，放手后物体向上运动所能达到的最大速度为v．已知重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）

A、物体达到最大速度v时，弹簧处于压缩状态

B、物体达到最大速度v时，其加速度为gsinθ

C、从释放到达到最大速度v的过程中，物体受到的合外力一直减小

D、从释放到达到最大速度v的过程中，弹簧弹力对物体做功为

mv²

分析：放开受后物体受到的弹力是变力，物体向上运动的过程中弹力先逐渐减小，所以物体受到的合力减小，物体的加速度减小，当弹簧的弹力等于重力沿斜面向下的分量时，物体的加速度等于0，物体的速度到达最大；整个的过程中弹簧的弹力与重力做功（可能有摩擦力做功），物体的动能增大．

解答：解：A、B、题目没有说明斜面是否光滑，将按照两种情况讨论：
放手后物体受到：重力、弹力、支持力与摩擦力（可能）的作用，沿斜面的方向：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
随物体向上运动，F减小，所以物体的加速度减小，当：F=mgsinθ+μmgcosθ时（或F=mgsinθ时）物体的加速度等于0，弹簧的弹力不等于0，所以当物体达到最大速度v时，弹簧处于压缩状态．物体的加速度等于0．故A正确，B错误；
C、物体沿斜面方向的受力：F_合=F-mgsinθ-μmgcosθ，从释放到达到最大速度v的过程中，物体受到的合外力随F的减小一直减小．故C正确；
D、从释放到达到最大速度v的过程中，弹簧弹力对物体做的功转化为物体的动能和重力势能、摩擦力产生的内能（可能的）所以弹簧的弹力做的功一定大于

mv2．故D错误．
故选：AC

点评：该题属于动态分析类型的题目，要注意通过受力分析与受力分析的方程来说明物体受到的合力的变化，进而说明物体的加速度的变化与速度的变化关系．

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如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（　　）

A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为

mgh

C．B能达到的最大高度为

D．B能达到的最大高度为

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如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯在竖直方向运行时，电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明（　　）

A．电梯一定在上升阶段

B．电梯一定在下降阶段

C．乘客一定处在超重状态

D．电梯的加速度方向一定向下

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（1）小球碰撞弹簧前小球的动能多大？
（2）碰撞过程中，当小球速度减少为v=2m/s时，弹簧的弹性势能多大？
（3）碰撞过程中，小球的运动性质为

A．先做加速度变小的减速运动，后做加速度变大的加速运动
B．先做加速度变大的减速运动，后做加速度变小的加速运动
C．先做加速度变大的加速运动，后做加速度变小的减速运动
D．先做加速度变小的加速运动，后做加速度变大的减速运动．

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如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为（　　）