Question

【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B， A、B球半径分别为和，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方(r)与运行公转周期的平方(T)的关系如图所示：为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则

A. 行星A的质量大于行星B的质量

B. 行星A的密度等于行星B的密度

C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

D. 当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.根据整理得：，所以图像斜率大的质量大，所以A行星质量大，A正确。

B.因为近地卫星周期相同，根据，且，联立解得：，周期相同，B正确。

C.第一宇宙速度即近地卫星环绕速度：，根据图像可知，A的半径大，所以A的第一宇宙速度大，C错误。

D.根据，半径相同，但A的质量大，所以行星A的卫星向心加速度大，D正确