Question

【题目】如图所示，质量为M、端面为△ABC的三棱柱静止于光滑的水平面上，有一小球从C点以某初速度水平抛出．若三棱柱固定不动，则小球恰好能落在A点；若在小球抛出的同时给三棱柱施加一水平恒力，则小球恰好落在AC边的中点．已知∠CAB=θ，重力加速度为g，不计空气阻力，小球抛出时与三棱柱之间无作用力，求所施加水平恒力的大小F．

Answer 1

【答案】

【解析】三棱柱固定不动时，小球做平抛运动的水平位移为x1，竖直位移为y1，运动时间为t1，有：
x1=v0t1，
y1=gt12
由几何关系有： =tanθ
由于小球落在A，所以有：x1=AB，y1=CB
三棱柱移动时，小球做平抛运动的水平位移为x2，竖直位移为y2，运动时间为t2，有：
x2=v0t2，
y2=gt22
由于小球落在AC中点，所以有：y2=y1
三棱柱移动的距离 x=x2-x1，
三棱柱的加速度为a，由运动学公式有：x=a t22
由牛顿第二定律有：F=Ma
联立解得：F=