Question

一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图象．求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数
（2）滑块下滑到初始位置的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间图线求出滑块匀减速运动的加速度大小和上滑的位移，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，结合速度位移公式求出下滑到初始位置的速度大小．

解答：解：（1）由图象知：a=

5

0.5

=10m/s²   上滑的长度x=

1

2

×0.5×5=1.25m
上滑时，分析受力：mgsin37°+?mgcos37°=ma  
代入数据解得 ?=0.5
（2）下滑时，根据牛顿第二定律得，mgsin37°-?mgcos37°=ma′
代入数据解得a′=2m/s²
根据v²=2a′x    
代入数据解得v=

6

m/s．
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5．
（2）滑块下滑到初始位置的速度大小为

6

m/s．

点评：本题考查了牛顿第二定律和速度图象的综合，知道图线斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，结合牛顿第二定律和运动学公式求解，加速度是联系力学和运动学的桥梁．