Question

有一汽车沿一略为倾斜的坡路以速度v₁向上匀速行驶，若保持发动机的功率不变，沿此坡向下匀速行驶的速度为v₂，设摩擦阻力不变，则汽车以同样的功率在水平路面上匀速行驶时，其速度为

2v1v2

v1+v2

．

Answer 1

分析：汽车匀速运动，受力平衡，对汽车进行受力分析，根据平衡条件列式，再根据P=Fv列式即可求解．

解答：解：设功率为P，向上匀速运动时有：
F₁=mgsinθ+f
P=F₁v₁
向下匀速运动时有：
F₂+mgsinθ=f
P=F₂v₂
在水平路面上运动运动时有：
F₃=f
P=F₃v₃
由上述几式解得：
v3=

2v1v2

v1+v2

故答案为：

2v1v2

v1+v2

点评：汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，根据P=Fv和平衡条件列式求解，难度适中．