Question

一带电粒子水平射人如图所示电场中（上下极板带异种电荷），射人时的速度V₀，两极板的长度为L，相距为d，两极板间电压为U，粒子带电量为q，质量为m，求带电粒子射出电场时的竖直偏移的距离y和速度方向的偏转角度?（不计重力）

Answer 1

分析：粒子在电场中做类平抛运动，在垂直于板面方向的分运动为匀加速运动，沿电场方向做匀速运动，根据平抛运动的相关公式即可解题，结合几何关系求解．

解答：解：粒子在电场中做类平抛运动，垂直于板面方向上受电场力作用做匀加速运动，平行于板面的方向不受力，做匀速运动．
粒子在电场中运动的时间：t=

L

v0

粒子在电场中运动时竖直方向的加速度：a=

qU

md

  
竖直方向偏移的距离：y=

1

2

at2=

qUL2

2dmv02

   
又：tanθ=

vy

v0

，v_y=at=

qUL

mdv0

，
所以可得：tanθ=

qUL

mdv02

答：带电粒子射出电场时的竖直偏移的距离为

qUL2

2dmv02

，粒子射出时速度偏转角的正切值为

qUL

mdv02

．

点评：该题考查了带电粒子在电场中偏转的问题，要知道此时粒子做类平抛运动，根据平抛运动的基本公式解题，难度不大，属于中档题．