Question

4．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器（没有画出）．此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游标卡尺测量小滑块的上部挡板的宽度d，卡尺数如图丙所示．

（1）读出滑块挡板的宽度d=5.015cm．
（2）滑块通过光电门1的速度v₁=1m/s，滑块通过光电门2的速度v₂=2.5m/s．
（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{b（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2Lga}$ （用字母表示）

Answer 1

分析 （1）主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的读数．
（2）已知挡光板的宽度与挡光时间，由速度公式可以求出速度．
（3）根据滑动摩擦力的公式可以判断求动摩擦因数需要的物理量；
（4）由运动学公式与牛顿第二定律可以求出动摩擦因数

解答 解：（1）由图示游标卡尺可得，主尺示数为5cm，游标尺示数为3×0.05=0.15mm=0.015cm，
宽度d=5cm+0.015cm=5.015cm．
（2）速度v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$≈1m/s，v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$≈2.5m/s．
（3）测出滑块经过两光电门的速度、两光电门间的距离，由匀变速运动的速度位移公式可以求出加速度，
要测动摩擦因数，需要知道斜面的倾角，因此需要测出：P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；
斜面的长度b．
（4）滑块做匀加速直线运动，由匀变速运动的速度位移公式可得：V₂²-V₁²=2aL，
设斜面倾角为θ，对滑块，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
其中sinθ=$\frac{h}{b}$，cosθ=$\frac{a}{b}$，解得：μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{b（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2Lga}$；
故答案为：（1）5.015；（2）1； 2.5；（3）P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b；
（4）$\frac{h}{a}$-$\frac{b（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2Lga}$；

点评 游标卡尺的读数要注意它的精确度是多少，同时还要注意，游标卡尺的读数是不需要估读的；应用牛顿第二定律与运动学公式可以求出动摩擦因数