Question

（2004?惠州一模）如图所示，质量M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙，在车上左端水平固定着一只弹簧，弹簧右端放一个质量m=0.2kg的滑块，弹簧为原长时，滑块位于C处（滑块可视为质点），车的上表面AC部分为光滑平面，CB部分为粗糙水平面，CB长L=1m，与滑块的摩擦因数μ=0.4，水平向左推动滑块，将弹簧压缩，然后再把滑块从静止释放，在压缩弹簧过程中推力做功2.5J，滑块释放后，将在车上往复运动，最终停在车上某处，设滑块与车的B端碰撞时机械能无损失，g=10m/s²．
求：（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度大小；
（2）滑块停在车上的位置离B端多远？

Answer 1

分析：（1）释放滑块后，弹簧对滑块做功，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出滑块的速度．
（2）滑块与车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出它们的共同速度，然后由能量守恒定律求出滑块在车上滑行的距离．

解答：解：（1）对滑块，由动能定理得：W=Ep=

1

2

mv² -0，解得，滑块速度v₀=5m/s；
（2）滑块与车组成的系统动量守恒，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，解得：车与滑块的共同速度v=1m/s，
车与滑块组成的系统，克服摩擦力产生的热量Q=μmgs=

1

2

mv²-

1

2

（M+m）v²；
解得，s=2.5m，滑块停在车上的位置离B端的距离d=s-2l=0.5m；
答：：（1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度为5m/s；
（2）滑块停在车上的位置离B端为0.5m．

点评：分析清楚物体运动过程，应用动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律即可正确解题．