Question

电子扩束装置由相邻的电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，如图甲所示．大量电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地水平向右从两板正中间射入偏转电场．当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为2t₀，当在两板间加如图乙所示的周期为2t₀

最大值恒为U₀的电压时，所有电子均可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求：

（1）加速电场的电压

（2）电子在离开偏转电场时的最大侧向位移；

（3）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？

Answer 1

见解析

（注：电量用q表示，扣1分）

（1）电子离开加速电场时的速度为  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

由动能定理得                 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

得             ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

（2）要使电子的侧向位移最大，应让电子从0   2t ₀    4t₀……等时刻进入偏转电场

             ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

              ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

　           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

          ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为q ，要电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径应为：            ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

设电子从偏转电场中出来时的速度为v，垂直偏转极板的速度为v_y，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：             ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

式中                       

又                            ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

由上述四式可得：       ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅