Question

【题目】空间存在一方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面(竖直平面)向外的匀强磁场，电场强度大小为E0，磁感应强度大小为B0，M、N是复合场中的两点。从M点沿水平方向(垂直于电场和磁场)以不同的速度先后发射小球A、B。A从M点发射时的速度大小为v0。到达N点所用时间为(g为重力加速度)；B从M点运动到N点的过程中恰好做匀速圆周运动。A不带电，B的电荷量为q(q>0)，空气阻力不计。求：

(1)B球做圆周运动的轨迹半径；

(2)B球运动的速度大小及从M运动到N的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】

(1)小球A做平抛运动，小球B做匀速圆周运动，两小球的运动轨迹如图所示，

以小球B运动轨迹所在圆的圆心为坐标原点，沿水平方向和竖直方向建立坐标系，设ON连线与x轴的夹角为 ，则有，

其中

解得:

(2)设B球的质量为m，其受到的重力和电场力恰好平衡，B球在洛伦兹力的作用下做圆周运动，则有

解得：B球运动的速度大小

B球从M运动到N的时间