Question

一小轿车从高为10 m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115 m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为，小轿车的质量为2 t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取)．求：

(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；

(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)

 

Answer 1

【答案】

(1)10 m/s　(2)5 s

【解析】

试题分析：(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得

代入数据得

由

得行驶至斜坡底端时的速度

(2)在水平地面上加速时，由牛顿第二定律得

代入数据得

关闭油门后减速

代入数据得

关闭油门时轿车的速度为

得

即在水平地面上加速的时间不能超过5 s.

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合处理多过程问题，关键是求解加速度．第（1）问也可以根据动能定理求解．