Question

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s²，问：
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
②若汽车保持0.5m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析：①当牵引力F大小等于阻力f时，汽车的加速度a=0，速度达到最大值v_m，根据公式P=Fv，可得出汽车最大速度v_m．
②根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动的速度最大，根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，根据v=at求出匀加速直线运动的时间．

解答：解：①当牵引力等于阻力时速度最大．
根据P=Fv_m=fv_m得，
vm=

P

f

=

60000

5000

m/s=12m/s．
②根据牛顿第二定律得，F-f=ma
得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．
则匀加速直线运动的最大速度vm1=

P

F

=

60000

7500

m/s=8m/s．
由v=at得，t=

vm1

a

=

8

0.5

s=16s．
答：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s．
（2）若汽车保持0.5m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持16s．

点评：解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时速度最大，以恒定加速度起动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动的速度最大．