Question

乙同学采用如图甲所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验．
a）按图1把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车做匀速直线运动；
b）把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重，接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点．从某点A开始，此后在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次标为B、C、D、…；
c）测量出B、C、D、…各点与A点的距离，分别记为x₁、x₂、x₃、…；
d）用配重受到的重力分别乘以x₁、x₂、x₃、…，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃、…；（重力加速度g=9.80m/s²）
e）求出B、C、D、…各点的速度大小，分别记为v₁、v₂、v₃、…，再求出它们的平方v₁²、v₂²、v₃²、…；
6）用纵坐标表示速度的平方v²，横坐标表示配重重力所做的功W，作出v²-W图象，并在图象2中描出（W_i，v_i²）坐标点，再连成图线；（以下计算保留到小数点后两位）
（1）在步骤d中，该同学测得x₄=40.00cm，则配重重力所做的功W₄=

 

J；
（2）该同学得到的v²-W图象如图2所示．通过图象可知，打A点时对应小车的速度v₀=

 

m/s；
（3）小车的质量M=

 

kg．

Answer 1

分析：（1）配重物体的重力即为小车所受合外力，据此可正确解答本题．
（2）根据题意可知，图象上的纵轴截距就是对应的就是

v

2 0

，据此可求出打A点时对应小车的速度v₀大小．
（3）结合图象，根据功能关系可求出小车质量大小．

解答：解：（1）配重重力做功为：W=mgx₄=0.1×9.8×0.4≈0.39J
故答案为：0.39．
（2）由图可知，纵轴截距对应的就是打A点速度的平方，因此有：

v

2 A

=0.25m2/s2，所以有：v_A=0.50m/s．
故答案为：0.50（0.48-0.52）
（3）根据动能定理：W=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

，可得：

v

2 t

=

v

2 0

+

2W

m

，所以图象的斜率：k=

2

m

，代入数据得：m=0.30kg．
故答案为：0.30（0.28-0.32）．

点评：本题考查了该实验的具体操作和结合图象进行数据处理，对应图象问题处理方法为，结合数学知识，写出图象的函数关系方程，明确截距、斜率等含义即可．