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    19．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A小球放在固定的光滑斜面上，斜面的倾角为α，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C小球放在水平地面上．现用手控制A小球，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知B、C两小球的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计．
    （1）求细线无拉力作用时，C小球对地面的压力．
    （2）缓慢地释放A小球后，最终C小球恰好不受地面的作用力，求B小球上升的高度和A小球的质量．

    分析 （1）以B、C两小球整体为研究对象，受重力和地面的支持力作用处于平衡状态，根据平衡条件列式即可求解；
    （2）设开始时弹簧的压缩量为x1，由胡克定律和平衡条件列式，C小球恰好不受地面的作用力，则弹簧对C小球的拉力大小为mg，根据胡克定律结合平衡条件列式即可求解．

    解答 解：（1）以B、C两小球整体为研究对象，受重力和地面的支持力作用处于平衡状态，所以支持力为FN=2mg．
    由牛顿第三定律知：C小球对地面的压力FN'=2mg　
    （2）设开始时弹簧的压缩量为x1，由胡克定律和平衡条件有：mg=kx1　
    C小球恰好不受地面的作用力，则弹簧对C小球的拉力大小为mg，设此时弹簧的伸长量为x2，有mg=kx2　
    所以B小球上升的总高度h=x1+x2=$\frac{2mg}{k}$　
    设A小球的质量为M，由平衡条件得：
    Mgsin α=2mg　
    所以A小球的质量M=$\frac{2m}{sinα}$．
    答：（1）求细线无拉力作用时，C小球对地面的压力为2mg；
    （2）缓慢地释放A小球后，最终C小球恰好不受地面的作用力，B小球上升的高度为$\frac{2mg}{k}$，A小球的质量为$\frac{2m}{sinα}$．

    点评 本题关键是分析求出系统的运动情况，然后结合平衡条件和胡克定律多次列式求解分析，难度中等．

    练习册系列答案
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    C．tb时刻火箭离地面最高
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    （1）求力F的功率．
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    C．粒子A的质量是B质量的$\frac{3}{2}$倍D．粒子A在磁场中运动的时间比B长

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