Question

如图甲所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成30°角放置一矩形线圈，线圈长l₁=10cm、宽l₂=8cm，共100匝，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，电容C=50μF，磁感应强度变化如图乙所示，开关S在t₀=0时闭合，在t₂=1.5s时又断开，求：
（1）t=1.0s时，R₂中电流的大小及方向；
（2）S断开后，通过R₂的电量．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，可求出感应电流的大小，根据楞次定律可确定感应电流的方向；
（2）由Q=CU可求出通过电阻R₂的电量．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S⊥=n

△B

△t

?Ssin30°=0.2V；
根据闭合电路欧姆定律则有，R₂中电流大小为：I=

E

R1+R1+r

=0.02A，
根据楞次定律可知，电流方向通过R₂时向左．
（2）通过R₂的电荷量：Q=CU=CIR₂=5×10^-6C．
答：（1）t=1.0s时，R₂中电流的大小0.02A，电流方向通过R₂时向左；
（2）S断开后，通过R₂的电量5×10^-6C．

点评：考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，及Q=CU公式的理解，同时掌握楞次定律．