Question

【题目】如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：

(ⅰ)入射角i;

(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间

(设光在真空中的速度为C，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－）

Answer 1

【答案】（i）45° (ⅱ)

【解析】

试题分析：（i）根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得

…①

代入数据得 C=45°…②

设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r=30°…③

根据光的折射定律…④

联立③④式代入数据得 i=45°…⑤

（ii）在△OPB中，根据正弦定理得：…⑥

设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得…⑦

又有…⑧

联立⑥⑦⑧式，代入数据得…⑨