Question

【题目】在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运动输（如图甲所示）．在光滑水平面AB上（如图乙所示），机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m=1kg的小滑块从A点由静止开始作匀加速直线运动．小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面（设经过B点前后速率不变），最高能到达C点．

机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小并记录如下：

t（s）	0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v（m/s）	0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）机器人对小滑块作用力F的大小；
（2）斜面的倾角α大小；
（3）t=2.1s时物体的速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体从A到B的加速度为：a1= = m/s2=2m/s2．

根据牛顿第二定律得，恒力F的大小为：F=ma1=1×2N=2N．

答：恒力F的大小为2N．

（2）解：物体从B到C的加速度大小为：a2= = m/s2=5m/s2．

根据牛顿第二定律得：mgsinα=ma2；

解得：α=30°．

答：斜面的倾角为30°．

（3）解：设小滑块到B点时的速度为vB，研究在0.4s～2.2s时间内从v=0.8m/s到B点过程，vB=0.8+a1t1；

从B点到v=3m/s过程，3=vB﹣a2t2；

而t1+t2=2.2﹣0.4

解得：t1=1.6s，t2=0.2s，vB=4m/s

所以，当t=2s时物体刚好到达B点，当t′=2.1s时，v=vB﹣a2（t′﹣2）=3.5m/s．

答：t=2.1s时物体的速度大小为3.5m/s

【解析】（1）根据题意据加速度公式求出加速度，再结合牛顿运动定律求恒力F
（2）先跟据加速度公式求出物体从B到C的加速度，再根据牛顿第二定律求解。
（3）通过对物体运动情况的分析，利用匀变速直线运动公式进行求解。
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．