Question

【题目】如图所示，半圆形轨道固定在水平桌面上，圆心与右端点连线水平，点为轨道最低点，轻绳一端连接小球a，另一端连接物块b，现让小球a从靠近右端点处由静止开始沿半圆形轨道内壁下滑。已知半圆形轨道内壁及端点均光滑，小球a质量，物块b质量；轨道半径，轻绳足够长且不可伸长，物块b仅在竖直方向运动，小球a和物块b均可视为质点，重力加速度。求：

(1)小球a刚运动到最低点时，物块b速度的大小；

(2)小球a从运动到过程中，绳的弹力对物块b所做的功。

Answer 1

【答案】(1)；(2)72J

【解析】

(1)设小球a刚运动到最低点时，物块a速度的大小为，物块b速度的大小，据速度的分解可得，小球a与物块b速度大小关系为

小球a从运动到过程中，小球a下降高度

物块b上升高度

小球a和物块b系统机械能守恒

联立解得

(2)小球a从运动到过程中，由功能关系得

解得