如图所示.一根轻弹簧和一根细绳共同拉住一个重物.平衡时细绳恰处水平.此时弹簧的弹力大小为80N .若烧断细绳.测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度.试求:小球运动到悬点正下方时向心力的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一根轻弹簧和一根细绳共同拉住一个重物，平衡时细绳恰处水平，此时弹簧的弹力大小为80N ，若烧断细绳，测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度，试求：小球运动到悬点正下方时向心力的大小。

40N

试题分析：设弹簧原长为

,初始状态平衡时弹簧长为

,令此时弹簧与竖直方向的夹角为

，小球的质量为m,开始为平衡态有

①
水平细线未烧断时弹簧的弹性势能为

，当小球运动到竖直方向时弹簧势能为

，由于两种情况下弹簧的伸长量相同，所以有

②
由机械能守恒得

③
故②带入③可得：

④
故可得

角为锐角，则

，解方程可以得到

所以有：

,故

在最低点有

点评：本题比较难，是力学一道综合应用题，对学生的能力要求比较高，

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A．在B位置小球动能最大

B．在C位置小球动能最大

C．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

D．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

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A.小球的线速度没有变化
B.小球的角速度突然增大到原来的2倍
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D.悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

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A．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变

B．小球到达最右端时，弹簧的形变量为

C．运动过程中小球的机械能守恒

D．小球做简谐运动的振幅为

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如图，一固定的斜面，其倾角为θ=30º，另一边与水平地面垂直，顶端有一定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A、B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A下滑距离为S时，细线突然断了。求B上升的最大高度。（设B不会与定滑轮相碰）