Question

如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，齿数为Z₁，Ⅱ是小齿轮，齿数为Z₂，Ⅲ是后车轮，半径为R，假设脚踏板的转速为n r/s，则以下说法中正确的是（　　）

• A．自行车前进的速度为

  2πnZ2R

  Z1

• B．自行车前进的速度为

  2πnZ1R

  Z2

• C．大齿轮、小齿轮、后车轮的角速度之比为Z₂：Z₁：Z₁
• D．已知条件不足，无法求出大齿轮、小齿轮、后车轮的线速度之比

Answer 1

分析：大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要测量后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．

解答：解：A、大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，所以角速度之比为：

Z2

Z1

，所以小齿轮的角速度为：2π

Z1

Z2

n，后轮与小齿轮具有相同的角速度，所以自行车前进的速度为：v=ωr=

2πnZ1R

Z2

，故A错误，B正确；
C、大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，所以角速度之比为：

Z2

Z1

，后轮与小齿轮具有相同的角速度，所以大齿轮、小齿轮、后车轮的角速度之比为Z₂：Z₁：Z₁，故C正确；
D、由于不知道大小齿轮的半径，所以无法求出大齿轮、小齿轮、后车轮的线速度之比，故D正确．
故选BCD

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．