Question

如图所示，MN是一光滑水平面，A、B两点距水平面的高度都是h．由A点向水平面MN接一光滑斜面AC，AC与水平面的夹角θ₁＝．由B点向水平面MN再接一光滑斜面BD，BD与水平面的夹角θ₂＝．当两个小物体分别同时由A、B两点自由滑下时，它们恰好在C点相遇，求CD长为多少？(设斜面与水平面的两个接触点圆滑，物体滑到C、D处无能量损失)

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意AC＝h/sinθ1　　BD＝h/sinθ2．两物体在AC、BD斜面上运动的加速度分别为a1、a2，则a1＝gsinθ1　　a2＝gsinθ2 　　物体1从A滑到C需要时间t1，则　　AC＝a1 　　物体2从B滑到D需要时间t2，则　　BD＝a2 　　设从B滑到D时速度为v2，由机械能守恒m＝mgh   　得　　　    v2＝ 　　物体2从D滑到C需要时间t3，则　　CD＝v2t3 　　据题可知　　t1＝t2＋t3 　　联立可得＝＋　　代入数据可得 　　　　  　　CD＝2(2－)h