Question

【题目】如图所示，劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧上端固定在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上，下端连接质量为2 kg的C物块静止，C距地面高为h=0.35 m。质量分别为2 kg和1 kg的A、B两物块静止在光滑水平面上，一细绳刚好竖直拉着物块B（细绳足够长）。现给A一个水平向左的瞬时冲量I=24 N·s使A向左运动，A与B碰撞过程中没有能量损失，当B摆起后到达最高点时将B固定。A与C碰撞后粘在一起，不计A经过斜面和地面连接处时的能量损失。求：（取g=10 m/s2）

（1）B被碰后向左摆起的最大高度；

（2）A与C碰后一起向上运动0.2 m时的速度。

Answer 1

【答案】（1）H=12.8 m；（2）0.5 m/s

【解析】

(1)获得瞬时冲量后有：

解得：

与碰撞过程，根据动量守恒，能量守恒则有：

解得：，

碰后摆起过程，根据机械能守恒有：

解得：

(2)与碰后到将要与碰撞前，根据机械能守恒有：

解得：

与碰撞，根据动量守恒有：

解得：

静止在斜面上时设弹簧的伸长量为，则有：

解得：

根据题意，与的运动位移：

则与碰后一起向上运动0.2 m时弹簧弹性势能与弹簧的伸长量为时相同

根据机械能守恒有：

解得：

即与碰后一起向上运动0.2 m时的速度为0.5 m/s