Question

驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以72km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，以36km/h的速率行驶时，可以在17m的距离内被刹住．假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车）和刹车加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间为（　　）

A．0.6s

B．0.7s

C．1.0s

D．2.0s

Answer 1

分析：假设驾驶员的反应时间为t，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动到停止，两过程刹车位移可分别列等式，即可求出驾驶员的反应时间．

解答：解：v₁=72km/h=20m/s；v₂=36km/s=10m/s；
设反应时间为t，则有人在反应时间内的位移为v₁t；减速过程的位移由速度和位移关系v²₁=2ax₁，可得：x₁=

v 2 1

2a

；则有：

v 2 1

2a

+v₁t=56；
则同理可得，v₂t+

v 2 2

2a

=17；
联立解得，允许驾驶员反应的时间t=0.6s；
故选A．

点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀速直线运动，后是匀减速直线运动，分过程应用运动规律求解即可；同时注意汽车的减速运动可看作反向的匀加速直线运动．