Question

B．如图1所示为一个小灯泡的两端电压与通过它的电流的变化关系曲线．
（1）若把三个相同这样的灯泡串联后，接到电压恒定的12V电源上，求流过小灯泡的电流为

 

A，小灯泡的电阻为

 

Ω．

（2）如图2所示，将同种规格的两个这样的小灯泡并联后再与10Ω的定值电阻串联，接在电压恒定的8V的电源上，则电流表的示数为

 

A，小灯泡的电阻为

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）三个电灯串联后，每只电灯的电压为4V，再由甲图读出电灯的工作电流，由公式R=

U

I

求出电阻．
（2）根据闭合电路欧姆定律，得到电灯的实际电压与电流的关系式，在甲图上作出图象，此图象与电灯的伏安特性曲线的交点，表示电灯实际工作状态，读出交点的电压和电流，求出电灯的实际功率．

解答：解：
（1）把三个这样的电灯串联后，每只灯泡的实际电压为

12

3

V=4V，再在图甲上可以查到每只电灯加上4V实际电压时的工作电流为I=0.4A，
则此时每只电灯的实际电阻R=

U

I

=

4

0.4

Ω=10Ω．
（2）在题乙图中的混联电路中，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和I． 在这个闭合电路中，有  E=U+2IR₀
代入数据并整理得，U=8-20I
这是一个直线方程，把该直线在题甲图上画出，如图所示．
这两条曲线的交点为U=2V、I=0.3A，同时满足了电路结构和元件的要求，
此时通过电流表的电流值I_A=2I=0.6A．
每只灯泡的实际功率P=UI=2×0.3=0.6W
每只灯泡的电阻为R=

2

0.3

=6.7Ω
故答案为：（1）0.4，10；（2）0.6，6.7；

点评：此题电灯是非线性元件，电阻R=

U

I

≠

△U

△I

．本题的技巧是应用数学方法，通过作图求解电灯的电流．