Question

（2009?闵行区一模）某人骑自行车在平直道路上行进，如图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）

A．在t₁时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0～t₁时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C．在t₁～t₂时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D．在t₃～t₄时间内，虚线反映的是匀速直线运动

Answer 1

分析：根据速度-时间图象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判断加速度的大小．在v-t图象中，位移大小等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”，由“面积”大小分析在0～t₁时间内，由虚线计算出的位移与实际位移位移的大小，根据公式

.

v

=

s

t

分析由虚线计算出的平均速度与实际的平均速度的大小．在t₃～t₄时间内，虚线平行于t轴，速度不变，反映的是匀速直线运动．

解答： 解：
A、如图所示，t₁时刻，实线上A点的切线为AB，其斜率等于实际的加速度，由图可知，虚线反映的加速度小于实际加速度．故A错误；
B、在v-t图象中，位移等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”，0～t₁时间内，虚线所对应的位移大于实线所对应的位移，由

.

v

=

s

t

知，由虚线计算出的平均速度比实际的大．故B正确；
C、在t₁～t₂时间内，虚线计算出的位移比实际小．故C错误；
D、t₃～t₄时间内虚线为平行于时间轴的直线，此线反映的运动为匀速直线运动．故D正确．
故选BD

点评：本题考查对速度图象的理解能力，关键抓住图象的两个数学意义理解其物理意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．