Question

如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n₁=1000匝，副线圈匝数为n₂=200匝，电阻R=44Ω，原线圈接入一电压u=220

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sin100πt（V）的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则以下说法的正确是（　　）

A．副线圈交变电流的频率是100Hz

B．t=1s的时刻，电压表的示数为0

C．变压器的输入电功率为220W

D．电阻R的发热功率为44W

Answer 1

分析：理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答：解：原线圈接入一电压u=220

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sin100πt（V），则有效电压值220V．
原线圈匝数为n₁=1000匝，副线圈匝数为n₂=200匝，则原、副线圈匝数之比5：1，所以副线圈的电压有效值44V．因此电压表的读数为44V．
由于副线圈的电阻为44Ω，则通过电阻的电流为1A，所以电阻消耗的功率是44W，因此变压器的输入电功率也为44W．
A、副线圈交变电流的频率与原线圈的频率一样，均是50Hz，故A错误；
B、t=1s的时刻，电压表仍为44V，故B错误；
C、由上分析得，变压器的输入电功率为44W；故C错误；
D、由上可求出电阻的发热功率为44W，故D正确；
故选D

点评：理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值