Question

【题目】如图所示，足够长的宽为L=0.1m的导轨置于水平面上，左端接有一个电动势为E=1.5V，内阻为r=1.5Ω的电源，右端接有一个降压限流器件（当电路电流大于等于0.5A时相当于一个可变电阻而保持电流恒为0.5A，电流不能达0.5A时不起作用）和一个定值电阻R=0.4Ω，其它电阻不计，PQ是分界线且与左右两端足够远，导轨间有垂直导轨平面的匀强磁场。导轨在P点有一个小缺口，不计电阻的金属杆ab质量为m=0.01kg、从距PQ足够远处由静止释放，在PQ的左端它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.2.在PQ的右端，它与导轨间无摩擦。金属杆到达PQ之前已经匀速运动且电源有最大输出功率。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆越过PQ前的最大加速度和最大速度；

（3）若金属杆越过PQ时，由于缺口的影响导致杆的速度立即减为原来速度的48%，金属杆还能运动的距离和通过R的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）0.4T（2）18.75 m/s（3）2.25C

【解析】(1)电源达最大输出功率时，内外电压相等，电流的大小为I=

由F=BLl=μmg可得：B===0.4T

(2)释放瞬间的加速度最大： =2m/s2(其中)

金属杆匀速运动时的速度最大，设为v0

=18.75 m/s

(3)越过PQ后速度变为v1=0.48 v0=9m/s

如果器件不起作用，电路电流为=0.9A>0.5A，可见器件将起作用，直到速成减为

=5m/s为止，此过程中，棒中电流I1=0.5A

从v1到v2金属杆做匀减速运动=2m/s2

=2s

位移x1= v1 t1-a t12=l4m

通过的电荷量q1=It1=1C

接下来将做变速速运动，依动量定理有：

x=12.5m

=1.25C

x= x1+ x2 =26.5m

q= q1+q2 =2.25C