【题目】简谐运动是一种理想化运动模型,是最简单、最基本的机械振动,具有如下特点:
①简谐运动的物体受到回复力的作用,回复力的大小与物体偏离平衡位置的位移成正比,回复力方向与物体偏离平衡的位移方向相反,即: ,其中为振动系数,其值由振动系统决定;
②简谐运动是一种周期性运动,其周期与振动物体的质量的平方根成正比,与振动系统的振动系数的平方根成反比,而与振幅无关,即: .
如图所示,摆长为、摆球质量为的单摆在间做小角度的自由摆动,当地重力加速度为.试论证分析如下问题:
()当摆球运动到点时,摆角为,画出摆球受力的示意图,并写出此时刻摆球受到的回复力大小.
()请结合简谐运动的特点,证明单摆在小角度摆动周期为.
(提示:用弧度制表示角度,当角很小时, , 角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等)
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【题目】如图所示,一轨道由半径为2 m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为0.2 kg的小球从A点无初速度释放,经过圆弧上的B点时,传感器测得轨道所受压力大小为3.6 N,小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍,然后从C点水平飞离轨道,落到水平面上的P点,P、C两点间的高度差为3.2 m。小球运动过程中可以视为质点,且不计空气阻力。
(1)求小球运动至B点的速度大小;
(2)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;
(3)为使小球落点P与B点的水平距离最大,求BC段的长度;
(4)小球落到P点后弹起,与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%,碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求小球从C点飞出后静止所需的时间。
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【题目】课堂上老师布置了一个题目:假设地球是一半径为、质量分布均匀的球体,并忽略自转,已知质量分布均匀的球壳对内物体的引力为零,某一矿井的深度为,求矿井底部的重力加速度为和地球表面处的重力加速度大小之比.
小明同学的思考过程如下:由万有引力和重力的关系可知, (为引力常量, 为地球质量, 为各点距地心的距离, 为该点的重力加速度).所以地球表面的重力加速度,矿井底部的重力加速度.由此可知,矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为.
对于小明的思考过程,下列说法中正确的是( )
A. 小明的答案是正确的
B. 小明的答案是错误的,因为不成立
C. 小明的答案是错误的,因为不成立
D. 小明的答案是错误的,比值应该为
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【题目】如图所示,把小车放在光滑的水平桌面上,用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连,已知小车的质量为M,小桶与沙子的总质量为m,把小车从静止状态释放后,在小桶下落竖直高度为h的过程中,若不计滑轮及空气的阻力,下列说法中正确的是( )
A. 绳拉车的力始终为mg
B. 当M远远大于m时,才可以认为绳拉车的力大小为mg
C. 小车获得的动能为mgh
D. 小车获得的动能为 Mmgh/(M+m)
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【题目】一条绝缘细线长,悬挂一质量为,电量的小铁球。现加水平向右的匀强电场。平衡时绝缘线与铅垂线成(如图所示)。假定电场区域足够大,取重力加速度,, .
(1)判断小球所带电性
(2)求电场强度E的大小
(3)若将细线向右拉至水平位置时静止释放小球,求小球到达平衡位置时速度大小。
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【题目】平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一个直流电源相连,若一个带电油滴恰能沿如图所示的水平直虚线 通过该电容器,在此过程中下列说法正确的是( )
A. 油滴所受的重力完全可以忽略不计
B. 油滴运动的加速度大小不变、方向水平向左
C. 油滴一直水平向右做匀速直线运动
D. 油滴在电场中的电势能逐渐减小
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【题目】如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,左侧极板带有负电荷,右侧极板带有正电荷.带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,能够分落在收集板中线的两侧,对矿粉在两极板内部空间进行分离的过程,下列表述正确的是( )
A. 带正电的矿粉落在中线的右侧
B. 电场力对带正电、带负电的矿粉都做负功
C. 带正电和带负电的矿粉电势能都变大
D. 带正电和带负电的矿粉电势能都变小
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【题目】()图是电子射线管示意图,接通电源后,电子射线由阴极沿轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是__________.(填选项代号)
A.加一磁场,磁场方向沿轴负方向
B.加一磁场,磁场方向沿轴正方向
C.加一电场,电场方向沿轴负方向
D.加一电场,电场方向沿轴正方向
()某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下:
a.安装好实验器材.
b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一个计数点,如图中、、、…点所示.
c.测量、、、…计数点到计数点的距离,分别记做:、、….
d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动.
e.分别计算出、、…与对应时间的比值、、….
f.以为纵坐标、为横坐标,标出与对应时间的坐标点,画出图线.
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:
①实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有__________和__________.(填选项代号)
A.电压合适的交流电源 B.电压可调的直流电源
C.刻度尺 D.秒表 E.天平 F.重锤
②将最小刻度为的刻度尺的刻线与计数点对齐,、、、计数点所在的位置如图所示,则__________,__________.
③该同学在图中已标出、、、计数点对应的坐标点,请你在该图中标出与、两个计数点对应的坐标点,并画出图线________________________.
④根据图线判断,在打计数点时,小车的速度__________;它在斜面上运动的加速度__________.
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【题目】如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s.
(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ.
(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v=m/s,求此时人和车对轨道的压力
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