Question

7．物体做自由落体运动，把下落的距离分成相等的两段，则物体通过上半段和下半段的时间的比值为（　　）

• A． （$\sqrt{2}$-1）：1
• B． 1：（$\sqrt{2}$-1）
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． 1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，则连续通过相等位移内所用的时间比为1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

解答 解：设每段位移为h，则两段时间分别为t₁、t₂，
所以有：h=$\frac{1}{2}$gt₁²
2h=$\frac{1}{2}$g（t₁+t₂）²
则t₁：（t₁+t₂）=1：$\sqrt{2}$
所以t₁：t₂=1：（$\sqrt{2}$-1）
即把下落的距离分成相等的两段，按从上到下的顺序，经过这两段距离所用的时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1）
故选：B．

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动连续通过相等位移内所用的时间比为1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）…，难度不大，属于中档题．