Question

10．如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径 R_A=2R_B，当主动轮 A 匀速转动时，在 A 轮边缘放置的小木块 P 恰能与轮保持相对静止．若将小木块放在 B 轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块 P 与 B 轮转轴的最大距离为（　　）

• A． $\frac{{R}_{B}}{4}$
• B． $\frac{{R}_{B}}{3}$
• C． $\frac{{R}_{B}}{2}$
• D． R_B

Answer 1

分析 A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，根据线速度角速度关系可得出角速度的关系，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则
ω_AR_A=ω_BR_B
而R_A=2R_B．
所以$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{1}{2}$
对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即为：
$m{R}_{A}{{ω}_{A}}^{2}={f}_{max}$
当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，则有：
$mR{{ω}_{B}}^{2}={f}_{max}$，
解得：R=$\frac{{R}_{B}}{2}$．故ABD错误，C正确
故选：C．

点评 描述圆周运动的物理量较多如线速度、角速度、向心加速度、周期、频率、转速等，明确各物理量之间的关系，是解题的关键．