Question

（8分）如图所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一相同小车以法定最高速度v_m=14m/s，行驶在同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，

问：（1）肇事汽车的初速度是多大？（2）游客横穿马路的速度是多大？

Answer 1

21 m/s    1.53 m/s

解析试题分析：（1）汽车与警车刹车时均视为匀减速运动，且末速度变为零，
可由v²=2as，得，两车加速度a相同，则，
解得v₁=v_m=×14.0 m/s="21" m/s＞14 m/s.       3分
说明小汽车超速行驶.       1分
（2）汽车司机在A点开始刹车到C点停下，由于="14.0" m，
说明小汽车在B点的速度与警车开始刹车时的速度相同，为v_m="14.0" m/s.
设小汽车从A到B所用时间为t_AB，
则，即，
代入数据解得：t_AB ="1" s         2分
从发现游客到开始刹车的反应时间为t₀="0.7" s，故游客横穿马路的速度      2分
考点：匀变速直线运动