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【题目】如图所示为水平放置的两个弹簧振子ab的振动图象.已知两个振子质量比ma∶mb=2∶3,弹簧的劲度系数ka∶kb=3∶2.求:

1)它们的振幅之比Aa∶Ab

2)它们的振动周期比Ta∶Tb

3)它们的最大加速度之比aa∶ab

【答案】(1)2∶1(2) 2∶3(3) 9∶2

【解析】

试题根据图像直接得到振幅的关系,利用弹簧振子的周期公式T=2π求两弹簧振子的周期之比.根据简谐运动的特征:F=-kx分析振子加速度达到最大的条件,根据牛顿第二定律求出最大加速度之比.

1)由图像直接得到:,所以Aa∶Ab=21

2)已知两个振子质量之比为mAmB=23

弹簧的劲度系数之比为kAkB=32

根据弹簧振子的周期公式T=2π得,

周期之比TATB==23

3)根据简谐运动的特征:F=-kx

分析得知,当振子的位移最大时,加速度最大.振子的最大位移大小等于振幅.

由图读出,振幅之比AAAB=21

根据牛顿第二定律得最大加速度之比为

aAaB==92

故答案为:212392

练习册系列答案
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