Question

人类受飞鸟在空中飞翔的启发而发明了飞机，飞鸟扇动翅膀获得向上的举力可表示为F＝kSv²，式中S为翅膀的面积，v为飞鸟的飞行速度，k为比例系数。只有当飞鸟的速度足够大时，飞鸟的举力至少等于它的重力时，飞鸟才能起飞。一个质量为m=0.1kg、翅膀面积为S₁的燕子，其最小的飞行速度为v₁=10m/s。假设飞机飞行时获得的向上举力与飞鸟飞行时获得的举力有同样的规律，一架质量为M=7200kg，机翼的面积S₂为燕子翅膀面积S₁的2000倍的飞机，以a=2m/s²的加速度由静止开始加速，则飞机在跑道上滑行多远才能起飞？

 

Answer 1

【答案】

x =900m

【解析】对飞鸟，有：     （2分）

对飞机，设其最小起飞速度为v₂，有：     （2分）

两式相比得，并代入数据得：     （2分）

设飞机在跑道上滑行的距离为x，由公式：v₂²=2ax     （2分）

解得：x =900m     （2分）