Question

已知一列简谐横波在t＝0时刻的波形图象如图所示，波沿x轴正方向传播，再经过2.2 s，P点第3次出现波峰．求：

(1)波速v为多少？

(2)由图示时刻起，Q点再经过多长时间第一次出现波峰？

(3)从图示时刻开始计时，试写出坐标为x＝3 m的质点的位移与时间的关系式．

 

Answer 1

【答案】

(1)波速v＝＝5 m/s(2) 0.8s.(3)

【解析】

试题分析：（1）波在P出现两次波峰的最短时间等于周期，求出波的周期．由图象读出波长，求出波速．

（2）当图中x=2m处质点的振动传到质点R时，质点R第一次到达波峰，根据求出时间．

（3）从图像，写出坐标为x＝3 m的质点的位移与时间的关系式．．

解：(1)由传播方向判断，此时P点的振动方向是向下

经过t₃＝2T，P点第三次到达波峰位置，即2T＝2.2s，T＝0.8s. 

从题中波形图上可以看出，波长λ＝4m

所以波速v＝＝5 m/s 

（2）由图上可以看出波向右传播，t＝0时，离A点最近的波峰在x＝2 m处，该点距Q点距离为s＝4 m，因此再经过t₁时间，Q点第一次出现波峰，t₁＝＝0.8s. 

（3）坐标为x＝3 m的质点的位移与时间的关系式为。

考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．

点评：本题考查对振动与波动关系的分析和理解能力．波在同一均匀介质中是匀速传播的．