【题目】如图所示，粗细均匀的矩形单匝线圈abcd固定在滑块上，总质量M＝1 kg，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，线圈ab边长度L1＝2 m，线圈ad边长度L2＝1 m，线圈的总电阻R＝2 Ω。滑块的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间的变化关系如下图所示。t＝0时刻滑块处于磁场左边界的左侧某个位置，从该时刻起滑块在外力F的作用下以速度v＝3 m/s水平向右做匀速直线运动。已知ab边到磁场下边界的距离x＝0.5 m，t1＝3 s时线圈ab边恰好完全进入磁场，取g＝10 m/s2，求：
(1)线圈进入磁场的过程中a、b两点间的电势差Uab；
(2)0～4 s内整个线圈所产生的焦耳热Q；
(3)0～4 s内外力F所做的功WF。
【答案】（1）-0.5V（2）2.75J（3）67.5J
【解析】
(1)由闭合电路的欧姆定律求出电压；(2)根据焦耳定律求出热量.(3)由动能定理或能量守恒定律求出功.
(1)由图可知，设线圈进入磁场的过程中只有bc边上的部分切割磁感线则，感应电动势
ab边的电阻
(2)设线圈从开始进入磁场到刚好完全进入磁场的时间为
，焦耳热为
则：
3s-4s时间内，ab与bc的上部分同时切割磁感线，所以无动生感应电动势
所以感生电动势
这阶段的焦耳热
所以0-4s时间内整个线圈所产生的焦耳热
（i）线圈进入磁场前线圈进入的摩擦力
该阶段摩擦力做的功
（ii)线圈从开始进入磁场到刚好完全进入磁场，设线圈从开始进入磁场到刚好完全进入磁场摩擦力为
，摩擦力做的功为
，则
，即该阶段随位移均匀增大，则该阶段的平均摩擦力
所以该阶段摩擦力做的功
设线圈从开始进入磁场到刚好完全进入磁场安培力做的功为
，
则
（ii)线圈在3s-4s时间内，设3s-4s时间内场摩擦力为
，摩擦力做的功为
，则
，该阶段磁感应强度随时间均匀变大，而线圈在做匀速直线运动，易知该阶段随位移均匀增大，则该阶段的平均摩擦力
所以
对0-4s用动能定理分析可得：
所以
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【题目】一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图是某绳波形成过程的示意图。质点l在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4...各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=T/2时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是
A. t=T/2时，质点9开始向下运动
B. t=T/2时，质点5加速度方向向上
C. t=T/4时，质点5开始向上运动
D. t=T/4时，质点3的加速度方向向上
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【题目】如图所示，在矩形区域
内有匀强电场和匀强磁场，电场方向平行于ad边且由a指向d，磁场方向垂直于平面，ab边长为
，ad边长为2L，一带电粒子从ad边的中点O平行于ab方向以大小为v0的速度射入场内，恰好做匀速直线运动；若撤去电场，其他条件不变，粒子从c点射出场区(粒子重力不计)。下列说法正确的是
A. 磁场方向一定是垂直平面向里
B. 撤去电场后，该粒子在磁场中的运动时间为
C. 若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从bc边射出场区
D. 若撤去磁场，其他条件不变，粒子一定从ab边射出场区
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【题目】如图所示，竖直虚线左侧有竖直向上的匀强电场，右侧有水平向左的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E=2×1 02v/m，右侧电场中有一斜面，斜面的倾角
，虚线左侧还有垂直纸面向外的匀强磁场，一带电小球（可视为质点）从斜面由上的A点由静止释放，沿斜面向下运动，从斜面的底端（虚线上的C点）进入虚线左侧正交的电场和磁场中，结果小球恰好能做匀速圆周运动，并从虚线上的D点进入虚线右侧的电场，小球的电荷量为q=lxl0-6C，C、D两点间的距离为
，A、C两点的高度差h=l0cm，g=l0m/s2，斜面的上端足够长。
(1)求小球运动到C点时的速度大小。
(2)求匀强磁场的磁感应强度大小B。
(3)试分析小球从D点进入虚线右侧的电场后，能不能打在斜面上？如果能，求小球从D点打到斜面上所用的时间；如果不能，则小球在电场中运动多长时间恰好进入虚线左侧正交的电场和磁场中？
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【题目】如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是
A. 若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
B. 若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
C. 若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
D. 若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
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【题目】如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图2的变化电流I、周期为T，电流值为I，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒（ ）
A. 在一个周期内先向右移动再向左移动
B. 在一个周期内加速度保持不变
C. 受到的安培力在一个周期内都做正功
D. 在一个周期内动能先增大后减小
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【题目】（20分）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过C点速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B。
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【题目】如图，“冰雪游乐场”滑道B点的左侧水平粗糙，右侧是光滑的曲面，左右两侧平滑连接。质量m=30kg的小孩从滑道顶端A点静止开始下滑，经过B点时被静止的质量为M=60kg的家长抱住，一起滑行到C点停下(C点未画出)。已知A点高度h=5m，人与水平滑道间的动摩擦因数μ=02，g取10m/s2，求；
(1)小孩刚到B点时的速度大小vB；
(2)B、C间的距离s。
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【题目】如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中下列说法正确的是 ( )
A. 圆环可能做匀减速运动
B. 圆环可能做匀速直线运动
C. 圆环克服摩擦力所做的功一定为
D. 圆环克服摩擦力所做的功可能为
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