如图6,竖直放置的斜面AB()的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧半径为R,,圆心与A、D在同一水平面上,∠COB=q,AB与水平面的夹角也为q,现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下,已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为m,求:
(1)小物体第一次通过C点时,对C点的压力
(2)小物体通过C点时,对C点的最小压力;
(3)小物体在斜面上能够通过的总路程。
(1)mg(3-2µcosqctgq);(2)mg (3-2cosq);(3)R/m。
解析:(1)小物体第一次到达最低点时对C点的压力;
............1分
由动能定理得: ............2分
解得:Nm=mg(3-2µcosqctgq) ............1分
(2) 当小物体最后在BCD/(D/在C点左侧与B等高)圆弧上运动时,通过C点时对轨道压力最小。
Nn-mg=m(v/)2/R, ............1分
mgR(1-cosq)=m(v/)2/2 ............2分
解得:N n= mg(3-2cosq). ............1分
(3)小物体最终将在以过圆心的半径两侧q 范围内运动,由动能定理得
mgRcosq -fs =0 ............2分
又 f= mmgcosq ............1分
解得 :S=R/m ............2分
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(2013·北京朝阳二模,23题)(18分)图甲为竖直放置的离心轨道,其中圆轨道的半径r=0.10m,在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出),小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由静止释放,可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB。g取10m/s2。
(1)若不计小球所受阻力,且小球恰能过B点,求小球通过A点时速度vA的大小;
(2)若不计小球所受阻力,小球每次都能通过B点,FB随FA变化的图线如图乙中的a所示,求小球的质量m;
(3)若小球所受阻力不可忽略,FB随FA变化的图线如图乙中的b所示,求当FB=6.0N时,小球从A运动到B的过程中损失的机械能。
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年海南省海南中学高一下学期期中考试物理试卷(带解析) 题型:计算题
如图6,竖直放置的斜面AB()的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧半径为R,,圆心与A、D在同一水平面上,∠COB=q,AB与水平面的夹角也为q,现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下,已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为m,求:
(1)小物体第一次通过C点时,对C点的压力
(2)小物体通过C点时,对C点的最小压力;
(3)小物体在斜面上能够通过的总路程。
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科目:高中物理 来源:2014届海南省高一下学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:计算题
如图6,竖直放置的斜面AB()的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧半径为R,,圆心与A、D在同一水平面上,∠COB=q,AB与水平面的夹角也为q,现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下,已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为m,求:
(1)小物体第一次通过C点时,对C点的压力
(2)小物体通过C点时,对C点的最小压力;
(3)小物体在斜面上能够通过的总路程。
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