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    【题目】在港珠澳大桥67千米海底道的两端各建有一个人工岛，两人工岛及隧道路面可简化成下图所示，各部分的长度己在图中标出，其中倾斜路面与水平路面之间有一小段圆弧连接，重力加速度为。

    （1）假设汽车在倾斜路面上运动所受阻力和在水平路面上运动所受的阻力相等。若汽车关闭发动机后刚好能够从左侧倾斜路面向下匀速运动，求汽车关闭发动机以速度从左侧倾斜路面的最高点向下运动后，能够在水平路面上运动的距离；

    （2）已知质量为、额定功率为的汽车在水平路面上行驶的最大速度为，若汽车在水平路面上以加速度匀加速启动，求汽车做匀加速运动的时间；

    （3）已知质量为、额定功率为的汽车在图中右侧倾斜路面上向上行驶的最大速度为，求汽车以额定功率在右侧倾斜路面上向上行驶速度为时的加速度大小。

    【答案】(1)；(2)；(3)

    【解析】

    （1）左侧路面与水平面的夹角记为θ，由共点力的平衡条件可得汽车在左侧路面上运动所受的阻力大小

    f1=mgsinθ

    又

    =

    汽车运动到水平面时速度为v0，由动能定理得

    -f1s=0-

    联立解得

    s=

    （2）令汽车匀加速运动时间为t，汽车启动过程中达到的最大速度vm1时，牵引力等于阻力，则有

    P=f2vm1

    解得阻力

    汽车在水平路面上时根据牛顿第二定律有

    F-f2=ma

    结合P=Fv以及v=at解得

    （3）由解得

    =

    汽车速度为v1时牵引力

    =

    由牛顿第二定律得

    解得汽车以额定功率在右侧倾斜路面上向上行驶速度为时的加速度大小

    练习册系列答案
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    (1)若要小球能从C端出来，初速度v0最小需多大？

    (2)在小球从C端出来的瞬间，管壁对小球的压力大小为，那么小球的初速度应为多少？

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    【题目】如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（ ）

    A．重力对两物体做功相同

    B．重力的平均功率相同

    C．到达底端时重力的瞬时功率PA<PB

    D．到达底端时两物体的速度相同

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    【题目】同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为几百千米的近地圆形轨道Ⅲ上，如图所示，当卫星运动到圆形轨道Ⅲ上的B点时，末级火箭点火工作，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到达远地点时，再次开动发动机加速，使之进入同步轨道Ⅰ。关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是（　　）

    A.在点火箭点火和点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度

    B.卫星在轨道Ⅱ上由点向点运行的过程中，速率不断增大

    C.所有地球同步卫星的运行轨道都相同

    D.同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体处于超重状态

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    【题目】有一水平放置的圆盘面水平放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一个可视为质点，质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ（已知），开始时弹簧未发生形变，长度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度为g

    求：

    （1）物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动角速度的最大值ω0；

    （2）使弹簧的长度变为，为使物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

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    【题目】如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R，质量均为m，与金属导轨平行的水平轻质细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接。一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行于导轨的水平拉力F的作用下从静止开始以恒定加速度a向右做匀加速直线运动，经时间t0细线被拉断，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。求：

    （1）细线能承受的最大拉力F0；

    （2）绳拉断前的过程中通过导体ab的电量q；

    （3）若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量△x的最大值及绳断后回路中产生的总焦耳热。

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    【题目】如图所示，矩形导线框必abcd固定在水平桌面上，通有恒定电流的长直导线MN靠近水平桌面，且平行于 ab 边，在长直导线匀速从ab平移到cd边的过程中，下列说法正确的是

    A.导线框中有逆时针方向的感应电流

    B.导线框中感应电流的方向先顺时针后逆时针

    C.导线框所受的安培力的合力方向水平向右

    D.导线框所受的安培力的合力方向先水平向右后水平向左

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    【题目】某次空降演练中，跳伞运动员从飞机上跳下，10s后打开降落伞，并始终保持竖直下落，在0~14 s内其下落速度随时间变化的v—t图像如图所示，则（　　）

    A.跳伞运动员在0~10s内下落的高度为5v2

    B.跳伞运动员（含降落伞）在0~10s内所受的阻力越来越大

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    D.10~14s内，跳伞运动员（含降落伞）所受合力逐渐增大

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    D.从状态B变化到状态C过程气体放热

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